Exercícios

 

1. 

Determinar o centro e o raio da circunferência cuja equação é: x² + y² — 2x + y — 1 = 0.

 

 

2. 

Qual a equação da circunferência de centro C(1, 2) que passa pelo ponto P(5, 5)?

 

 

3. 

Representar graficamente o espaço de soluções do seguinte sistema de inequações:
x² + y² < 9   e  
x + y < 3.

 

 

4. 

Sabendo que c é a distância focal (do centro da elipse a cada um dos focos) e que c² = a² — b²,
encontrar as coordenadas dos focos da elipse, no eixo 0x, cuja equação é: 16x² + 25y² = 400

 

 

5. 

Considerar no espaço tridimensional (x, y, z) o ponto de coordenadas P(3, 4, 5).
Que representam cada um dos seguintes pontos em relação a P?

 
A (—3, —4,
—5)
B (—3, —4,
   5)
C (—3,    4,
—5)
D (—3,    4,
   5)
E (   3, —4,
—5)
F (   3, —4,
   5)
G (   3,    4,
—5)
  Calcular a distância [A,P].

 

 

6. 

Determinar as raízes e reescrever o Polinómio P(x) = x³ + x² —2x como produto de factores.
Representar o conjunto solução quando P(x)>0.

 

 

7. 

Determinar o divisor comum entre x² — 1  e (x — 1)².

 

 

8. 

Representar a parábola (x — 1)² e mostrar graficamente quando é positiva.